Методы расчета фланцевых соединений в первой половине XX века

Понимание важности расчет фланцевых соединений

Резьбовые фланцевые соединения широко распространены в современном машиностроении. Однако до сих пор поведение данного вида соединений даже в условиях статичного нагружения представляет трудности для расчета и проектирования. Это вызвано сложностью процессов, происходящих при эксплуатации фланцевых соединений, слабой изученностью силовых взаимодействий элементов.

При неточном расчете фланцев, недостаточном учете всех фигурирующих параметров задачи невозможно создать надежное наименее металлоемкое фланцевое соединение.

Попытки создания расчетных методов для фланцевых соединений были предприняты еще в конце "позапрошлого" XIX века. Интенсивные исследования в этой области начались в 20-х–30-ч годах XX века, в период бурной машиностроительной индустриализации. Тогда были разработаны основы методов расчета фланцевых соединений. Дальнейшие исследования были связаны с дальнейшим уточнением этих методов и с их экспериментальной проверкой.

↑ В начало

Краткий обзор методов расчета фланцевых соединений типа А

Основу расчета фланцевых соединений составляет расчет сил. Для расчета напряжений в де­талях соединений типа А разработаны различные методы.

Метод Уотерса—Тейлора

Наиболее распространенным являлся метод Уотерса—Тейлора (см. источники литературы). Авторы метода рассматривают фланец в качестве кольцевой пластины, сопряженной по внутреннему диаметру с тонкостенной обо­лочкой. По окружности, проходящей через центры крепёжных отверстий, принимается шарнирная опора фланца. Условия совместности деформации сечений фланца и оболочки выполняются приравниванием углов поворота и радиальных перемещений.

Метод Тимошенко

Широко известным является также метод С.П. Тимо­шенко.

Модель фланцевого соединения Тимошенко

Данная методика исходит из того, что при составлении уравнения изгиба элемента цилиндрической оболочки, расположенного между двумя меридиальными сечениями, близко отстоящими друг от друга, этот элемент можно рассматривать как балку, находящуюся на упругом основании.

Фланец рассматривается как кольцо, поперечное сечение которого не меняет своей формы в результате деформации фланца.

Сечения фланца и оболочки совмещаются только по угловым перемещениям. Радиальное перемеще­ние точки сопряжения диаметральных сечений фланца и обо­лочки приравнивается нулю. Как и в предыдущем методе прини­мается, что фланец свободно опирается по  окружности центров ­отверстий для болтов.

Результаты расчета фланцевых соединений методом Тимошенко

Указанные допущения позволили С. П. Тимо­шенко получить формулы, значительно более простые, чем фор­мулы Уотерса—Тейлора, но дают близкие результаты. Эти формулы часто используются на практике.

В литературе приводились методы, практически равноценные описанным выше методам или представляющие собой упрощенные варианты этих методов. В одной из таких работ развивается метод Тимошенко в на­правлении уточнения условий совместности деформаций сечений фланца и оболочки.

Существуют исследования, где труба также заменяется цилиндрической оболочкой постоянной толщины, а фланец – радиально-жестким кольцом. Сначала находится момент силы, приложенный к линии совмещения кольца с оболочкой, далее – податливость фланцевого кольца при действии осевой нагрузки, а затем  – при действии давления; в заключение рассчитывается разрушающая нагрузка.

↑ В начало

Американские и немецкие расчеты фланцевых соединений 1950-х годов

Анализ научных работ, преимущественно американских авторов, по­священных расчету фланцевых соединений типа А, показывает, что при использовании метода расчета Уотерса—Тейлора  и многочисленных его модификаций полу­чаются весьма высокие изгибные напряжения в области перехода оболочек к фланцам (т.е. в области основания воротника фланца стального приварного встык). В работе приведен упругопластический рас­чет фланцевых соединений, работающих под воздействием внутреннего давления среды, на базе метода упругих решений. Взгляд немецких исследовате­лей на расчет фланцевых сое­динений типа А идентичен точ­ке зрения американских уче­ных.

Критический обзор англий­ского Стандарта фланцевых соединений сосудов и различных ме­тодов их расчета даны в другой работе. В ней приводятся результаты экспериментальных исследо­ваний, которые показывают, что фланцы типа А сосудов высокого давления деформируются по схеме жесткого кольца. В связи с этим в работе развивается метод С. П. Тимошенко, в том числе и для упругопластического расчета фланцевых соединений типа А.

↑ В начало

Расчет фланцевых соединений типа Б в 1950-х годах

Хотя очевидно, что методы расчета для фланцевых соедине­ний типов А и Б должны быть различны, долгое время для расчета кольцевых фланцевых соединений типа Б, так же как для соединений типа А, использовались методы Уотерса—Тей­лора, Тимошенко и др., которые базируются на технических теориях кольца или кольцевой пластины, не учитывающих осе­вых деформаций и напряжений.

• Во фланцевых соединениях типа Б осевые напряжения достигают больших величин и должны наравне с кольцевыми напряжениями учитываться в исходных уравнениях.
• В уравнениях равновесия фланцев должны учиты­ваться контактные напряжения, возникающие по торцовым по­верхностям фланцев.
• Без учета в теории расчета фланцев осевых деформаций и напряжений невозможно рассчитать степень не­раскрытия фланцевых соединений, которая является важным показателем надежности соединений.
• В расчетах фланцевых соединений типа А невозможно для типа Б с достаточной точностью определить напряжения в болтах.

↑ В начало

Исследование кольцевого слоя на упругом основании, моделирующего фланец

Строго говоря, задача расчета деформированного и напряжен­ного состояний соединений типа Б относится к сложным смешан­ным задачам теории упругости. Существуют работы, посвященные исследова­нию кольцевого слоя на упругом основании, в которых сделаны попытки решения объемной смешанной задачи теории упругости.

Предположение, что моменты сил, действующие на основание воротника фланца, заданы

Много исследовательских работ [3,4,5] было посвящено расчету симметричных соединений типа Б. В них принимается, что нагрузки, действующие на поверхности n–m и n₁–m₁ (рис. 2, а, б), заданы, тогда как в задачах расчета фланцевых соединений они являются также неизвестными величинами, как и контактные напряжения по разъему (рис. 2, б, в). Такие расчеты не позволяют предсказать углы поворота цилиндрических сечений фланцев, которые необходимо использовать в решении задач сопряжения с оболочками. Формулы для расчета контактных напряжений, полученные в этих работах, громоздки и не всегда позволяют получить устойчивое решение. От таких недостатков удалось избавиться в источнике [4], посвященном изучению деформированного и напряженного состояний прямоугольной полосы в условиях плоской задачи.

Таким образом, упомянутые работы не создают техническую теорию расчета фланцевых соединений типа Б (рис. 1, тип Б). 

Попытки отказа от предопределенности моментов при основании воротника фланца

Важность расчета деформированного и напряженного состояний ответственных деталей с фланцевыми соединениями типа Б, используемыми на объектах энергетики, привлекала многих исследователей и побуждала их к поиску достаточно простых и надежных способов решения.

Первые результаты работы в этом направлении были опубликованы в 1954 году в труде [6], который посвящен расчету фланцевых соединений типа Б, воспринимающих внутреннее давление. Автором W. Vocke фланец представлен как гибкая кольцевая пластина, закрепленная по окружности, проходящей через центры отверстий под фланцевый крепеж и сопряженная по внутреннему контуру с цилиндрической оболочкой (которая моделирует воротник фланца).

В конструкторском отделе водяных турбин ЛМЗ были разработаны [7] два метода расчета деталей гидротурбин с симметричными фланцевыми соединениями типа Б.

В первом методе фланец рассматривается как кольцо с круговым контактом по наружному периметру и с опорой по окружности осей болтов, сопряженное по внутреннему контуру с цилиндри­ческой оболочкой (рис. 2, г). Опорная реакция создает момент, который вычитается из момента внешних сил, закручивающего сечение кольца. Реактивный момент значительно уменьшает на­пряжения изгиба области перехода фланца к оболочке, которые, как правило, достигают больших величин.

Во втором методе, как и в работе [6] фланец, рассматривается как пластина, жестко защемленная по окружности центров бол­товых отверстий (рис. 2, д) и так же сопряженная с цилиндрической оболочкой по внутреннему контуру. Отличается она от [6] тем, что задача решается для  случая совместного действия конструкцию осевого усилия и внутреннего давления. В итоге получаются более удобные для практического использования формулы.

Напряжения в области перехода от фланца к оболочке по обоим методам получились значительно ниже, чем по формулам Уотерса–Тейлора и Тимошенко.

В работе [7] была использована схема линейного кругового опирания фланца по наружному периметру с учетом усилий начального затяга болтов или шпилек для фланцевых соединений. Расчеты по формулам, полу­ченным в этой работе, показали, что для многих фланцевых сое­динений, используемых в гидротурбинах, реактивные моменты, действующие на сечение фланцев, превосходят моменты от внеш­них сил при обычно назначаемых усилиях начального затяга крепежа.

В результате этого нужно либо принимать, что напряже­ния изгиба на наружных образующих оболочек у фланцев равны нулю, либо они получатся отрицательными. Ни то, ни другое не соответствует действительности и не подтверждается экспери­ментально. Кроме того, используя работу [7], невоз­можно рассчитать степень нераскрытия фланцевых соединений и величины контактных напряжений. Трудно установить пре­делы применимости этих методов для расчета напряжений в обла­сти перехода от оболочки к фланцу.

↑ В начало

Заключение

Путь инженерных исследований решения задачи фланцевого соединения был довольно трудным. Начальные работы в этой области были громоздкими и давали неустойчивые исследования. Однако многие современные методики расчета фланцевых соединений есть лишь уточнение и обобщение исследований вековой давности.

↑ В начало

Получив доступ к данной странице, Вы автоматически принимаете Пользовательское соглашение.