Технические статьи

ГлавнаяТехнические статьиКрепежБолтыРасчёты → Упрощение расчёта соединения фланцев болтами или шпильками

Упрощение расчёта соединения фланцев болтами или шпильками

Схема распределения механических напряжений в резьбовом соединении фланцев болтами или шпильками, применение приближения конусов давления.

Схема распределения механических напряжений в резьбовом соединении фланцев болтами или шпильками, применение приближения конусов давления.

Сложную задачу расчёта резьбового соединения фланцев можно упростить, применяя приближение конусов давления. В качестве ещё одного приближения расчёт может быть проведён для одиночного соединения (соединения одной крепежной деталью: шпилькой или болтом).

Дата публикации: 17 января 2011

Автор: Дроздов М.В., ООО «Инженерный Союз»

Разместите статью о трубопроводах в данном каталоге
Ваша информация на каталоге технических статей

В целях повышения надёжности резьбовых и фланцевых соединений необходимо применять современные методы инженерного проектирования. В этой статье рассматривается возможность упрощения довольно сложной задачи расчёта фланцевого болтового соединения.

Упрощение модели и задачи расчёта фланцевого болтового соединения

Расчётная схема болтового соединения (соединения фланцев крепежом)

Рис. 1. Болтовое соединение (а) и
его схематичное приближение (б)
для расчётов

В наиболее простом инженерном расчете групповое (многоболтовое) соединение (рис. 1, а) аппроксимируют набором (по числу крепёжных деталей) конических втулок (рис. 1, б), связанных друг с другом абсолютно жёсткой, недеформируемой диафрагмой, имеющей в плане форму детали. Внешние нагрузки передаются втулкам от диафрагмы.

В основе описываемой модели расчёта лежит следующий факт: при затяжке болта максимальные нормальные напряжения (дефор­мации) действуют в точках соединяемых деталей, находящихся рядом с крепёжным отверстием во фланце (рис. 2, а), образуя так называемый конус давления (изображён на рисунке штриховыми линиями голубым цветом). Соединяемые детали или их части — фланцы – испытывают при этом в основном деформации сжатия, работая подобно стержням пере­менного сечения при осевом нагружении (рис. 2, б). Контакт деталей происходит по кольцевой площадке — основанию конуса давления.

Принимается, что под действием внешней нагрузки основная деформация также происходит в пределах описанного конуса давления, а площадь контакта (основания конуса) не зависит от нагрузки. Это позволяет обобщить модель расчётов затянутого соединения на случай одновременного воздействия 1) затяжки и 2) внешних нагрузок.

Схема распределения механических напряжений в стягиваемом фланцевом соединении

Рис. 2. Схема распределения механических
напряжений в стягиваемом фланцевом соединении.

Одномерная стержневая модель реального соединения, доступная в работах Ретшера, Баха и др., всё же достаточно точна для фланцев большой толщины, когда деформации изгиба соединяемых фланцевых деталей невелики, например, соединения корпусов станков, плит и станин с жёсткими основаниями. Результаты многочисленных исследований показывают, что описанная аппроксимация приемлема и для соединений с тонкими, податливыми при изгибе фланцами. В таком случае расчёт удовлетворительно соответствует эксперименту: 1) при достаточно больших напряжениях затяжки σ0 = (0,5…0,7)×σт, где σт — предел текучести материала болта, и 2) такой внешней нагрузке, при которой стык раскрывается незначительно.

Задачи по расчёту соединения состоят в определении сил в болте и стягиваемых деталях при совместном действии силы затяжки и внешней осевой силы.

Расчёт соединения одной крепежной деталью (болтом или шпилькой)

Схема действия сил в затянутых резьбовых соединениях

Рис. 3. Схема действия сил в
затянутых резьбовых соединениях.

 

Рассмотрим соединение с одной крепёжной деталью (рис. 3, а), затянутое силой F0 и затем нагруженное внешней силой = FΣ / z (FΣ — полная сила, действующая на групповое соединение с количеством болтов (или шпилек для фланцевых соединений), равным z), и определим нагрузку, действующую на болт (шпильку), используя описанную выше схематизацию соединяемых деталей в виде втулок, скреплённых диафрагмой.

Чтобы решить задачу, притягиваемые детали заменим эквивалентными по податливости втулками, а внешнюю нагрузку приложим к верхнему и нижнему торцам втулок симметрично относительно оси болта (рис. 4). Сила F0 изображена условно; она возникает за счёт предварительной деформации болта (шпильки) при затяжке.

Схемы расчёта усилий в резьбовых соединениях фланцев болтами или шпильками

Рис. 4. Схемы расчёта усилий в резьбовых
соединениях фланцев болтами или шпильками

Уравнение равновесия одной из втулок примет вид

F = Fп – Fc = F0 + Fб – Fc (1)

Сечение проведено по плоскости стыка; Fп — полное усилие в болте:

Fп = F0 + Fб,  

где Fб — дополнительное усилие в болте, возникающее под дей­ствием внешней силы F. Усилие на стыке после приложения внеш­ней силы F обозначено Fc.

Уравнение (1) содержит две неизвестные силы Fб и Fc. Для их определения следует учесть уравнение совместности перемещения фланцев и болта.

Если принять, что δ — дополнительное удлинение болта при действии внешней нагрузки, то полное усилие в болте

Fп = ( Δбδ)/λб, (2)

где λб – осевая податливость болта или шпильки, соответствующая его удлинению под действием силы единичной величины; Δб – удлинение болта при затяжке:

Δб = F0λб. (3)

Укорочение втулок вследствие из-за совместности перемещений уменьшится на δ. Усилие на стыке после приложения внешней нагрузки:

F= (Δд – δ)/λд, (4)

где λд – осевая податливость соединяемых втулок, она равна взаимному сближению опорных торцов при действии сжимающей силы единичной величины.

Первоначальное укорочение промежуточных деталей при за­тяжке

Δд = λдF0. (5)

Из уравнений (1) — (5) получаем

F = ( 1/λб + 1/λд )δ (6)

Дополнительное усилие в болте от внешней нагрузки

Fбδ/λб = д/(λб + λд) (7)

или

FбχF, (8)

где χ – коэффициент основной нагрузки:

χλд/(λб + λд). (9)

Зависимость усилия в болте Fп от внешней нагрузки F

Рис. 5. Зависимость усилия в
болте Fп  от внешней нагрузки F.

Таким образом, в затянутом болтовом соединении лишь часть внешней нагрузки, пропорциональная коэффициенту χ, воспринимается болтом. Другая часть внешней нагрузки, равная 1 – χ, уменьшает начальное сжатие деталей, т. е.

Fд = (1 – χ)F. (10)

Полное усилие в болте при совместном действии сил F0 и F

Fп = F0χF (11)

Зависимость полного усилия в болте (шпильке) от внешней нагрузки показана на рис. 5. Для соединения, эскиз которого приведён на рис. 6,  экспериментально получены аналогичные зависимости. Сплошными линиями показаны кривые, соответствующие высоте неровностей профиля Rz = 0,4...0,8 мкм на стыке втулок, штриховыми — то же при Rz = 80...160 мкм.

Зависимость усилия в болте Fп от внешней силы и усилия затяжки

Рис. 6. Зависимость усилия в болте Fп от
внешней силы и усилия предварительной затяжки.

Равенство (11) справедливо до начала раскрытия стыка. Усилие на стыке после приложения внешней силы

Fс = F0 – FдF0  –  (1 – χ)F (12)

При Fс = 0 стык раскроется (точка Bс на рис. 5); при этом внешняя нагрузка

Fp = F0 / (1 – χ)

и полное усилие в болте 

Fп = F0χFp = Fp.

Для предотвращения раскрытия стыка болт (или другое фланцевое крепёжное изделие) должен быть затянут с усилием

F0 min ≥ (1 – χ)F.

Таким образом, минимальная сила затяжки фланцевого соединения определяется внешней нагрузкой и его конструкцией.

После раскрытия стыка внешняя нагрузка полностью пере­даётся на болт, что при переменном нагружении приводит к возникновению дополнительных напряжений ударного характера. Поэтому усилие затяжки следует назначать так, чтобы при задан­ной внешней нагрузке F стык оставался плотным.

При наличии же температурной деформации (особенно в случаях применения жаропрочного крепежа)
Δt = αдlдtд – αбlбtб; (13)

дополнительная температурная нагрузка на болт

Ft = Δt/(λб + λд), (14)

где αб, tб и lб – коэффициент линейного расширения, температура и длин крепежного болта или шпильки; αбtб и lб –  то же для соединяемых деталей трубопровода.

Полная сила, действующая на болт в этом случае,

Fп = F0 + Ft  + χF. (15)

Если нагрузка на болт изменяется циклическим образом от нуля до F, то переменное напряжение в резьбовой части болта 

σа =0,5 Fб / А = 0,5χА; (16)

среднее напряжение цикла в этом случае

σm = (F0 + 0,5 Fб) / А = σ0 + σa. (17)

Заключение

Таким образом, сложная задача расчета фланцевого болтового соединения может быть упрощена в приближении конусов давления для фланцев и других деталей трубопроводов достаточно большой толщины. Идеи расчёта одноболтного соединения дают возможность строить расчёты для реальных фланцевых соединений с несколькими болтами или шпильками.

Список литературы

  1. Иосилевич Г. Б., Строганов Г. Б., Шарловский Ю. В. Затяжка и стопорение резьбовых соединений.. – М. : Машиностроение, 1985. – 224 c.
  2. Гоулд Д., Микич М. Площади контакта и распределение давлений в болтовых соединениях // Конструирование и технология машиностроения. 1972. №3... – С. 99.
  3. Ретшер Ф. Детали машин : в 2-х томах.. – М. : Госмашметиздат. 1933-1934г..

Получив доступ к данной странице, Вы автоматически принимаете Пользовательское соглашение.

Rambler's Top100